日志

vgs-vth与vdsat

热度 2已有 6293 次阅读| 2014-6-1 17:27 |个人分类:模拟电路设计

cmos模拟电路设计者的常见困惑之一就是vgs-vth怎么不等于vdsat。为什么要等于？他们会说，这是课本里讲的啊。如果我们再仔细研究课本，就发现各家课本里又在后面说了，由于各种二阶效应，例如速度饱和等，这两者是不等的。那么到底两者是什么关系，为什么是这种关系呢？我们其实应该从头来理清。

对一个mos管而言，他才不管什么vdsat，他只知道vgs。从MIS电容理论那里，又发展出了vth这个物理量。等研究IV曲线时，又发现其实是可以分成两个区域来研究的，线性区和饱和区。那么怎么区分这两个区域，人们又找到了vdsat作为区分的标志。从名字上可以看出，这是saturation的vds电压。所以这是这几个值的原始定义。

从这也可以看出，我们未必需要vdsat电压这个定义，比如有些model里觉得IV曲线不应该这么划分区域，以致仿真常常不连续，在那种model里就没有vdsat的位置存在。

mos的IV曲线是客观的，但怎么描述却是有点主观的，不同人喜欢不同的近似方法，因此就出现了不同的model。大部分model都是从一个1/2u*cox(vgs-vth)^2发展出来的。这个model就是level1 模型。在这个最简化的模型里，自然有vgs-vth=vdsat。这也是我们课本一直在重点讲的图像。但这个模型有点过于粗糙，后面就发展出了许多新的修正。注意只是修正而已，大的框架还是在此基础上。这些新的模型就有了不同的名字，level2，level3，bsim3，bsim4等等。但是由于脱胎于level1，所以vdsat依然是决定两个区域的转折点。但是vdsat与vgs-vth却可能不完全一致。

比如从cadence自带的手册可以查到，level2 里的定义就是

这是从手册里复制过来的。在其他模型下又不相同。所以如果较真，那vdsat与vgs-vth的关系就好像隔了好几重的亲戚，不同模型下亲戚关系还不一样。但是这亲戚关系也不是无规律的。很多课本上也提了几种重要的修正原理，例如速度饱和。从上面的图片就可以看出，level2对vdsat的修正就分了两种情况：pinchoff和速度饱和。

再仔细看看定义，也还依稀可以在vdsat里看到vgs-vth的影子。

总结一下，vgs-vth=vdsat是最简单模型里的关系式。vdsat的作用是用来划分饱和与线性区域的，在不同模型下他有着不同的表达式，与vgs-vth只有间接的关系，甚至在有的模型里由于不区分不同工作区域，就没有vdsat这个变量存在。