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小信号模型

热度 2已有 8265 次阅读| 2011-10-19 13:19 |个人分类:模拟电路设计

前面的器件模型里主要提的I-V关系,也就是我们通常说的大信号模型或者DC模型。但是平时设计电路时,用的最多的还是小信号模型。这两者什么关系呢?学过微积分的人都知道,一条曲线,如果在局部去拟合它,最简单最有效的方法就是把它线性化成一条直线。我们的小信号模型干的就是这么一件事。现实的器件I-V曲线都是非线形关系的,但是一旦线性化之后就可以在局部用线形模型代替,也就简化到我们之前提到的线形时不变模型里去了,也就有了一堆一堆的处理方法可以使用。但是缺点也不是没有,就是我们得时不时考虑,这个电路是不是真的像我们假设的那样工作,另外,用小信号模型是无论如何得不到谐波等非线性指标的(当然,也有许多变形的小信号分析方法来获得非线形的指标,但那时的小信号模型已经和这里的有了本质区别)。
mos的小信号模型里参数还算简单,一个gm,一个ro(或者是gds),时不时ro还可以被忽略。其中gm=delta(I)/delta(vgs),ro=delta(vds)/delta(I)。所以用大信号模型可以很容易算出一个设计时很常用的公式:gm=2*I/(vgs-vth)。这个是针对最简单的模型用的,如果考虑速度饱和,系数就有所不同。实际中自然也是介于两者之间。对于ro,还是那个问题,似乎大家没有太多公认的模型。不过一般来说反比与L和I是差不多的(这里的反比是不是就真的是数学上的反比,还是说仅仅就是指负相关?我觉得后者的含义更大些)
有的设计思路是针对某个工艺做出各种gm对I的曲线,作为设计参考。这样方法能够进一步提高手算的精确度。不过我不太习惯。从我的经验而言,一般先定L和I,然后大概定个w,能保证工作在饱和区就行,如果有之前的电路参考更好,之后根据.op的仿真结果,只要大概调整一两次w就可以达到目的了,说起来也不算慢,毕竟一般对每个电路都需要搭个测试电路,看dc工作点的,所以也没多做太多工作。最主要的问题是调整的时候要知道自己需要调整什么才能达到效果。如果起始电路不幸没有工作在饱和区,很多新手(包括我自己刚开始时)就会蒙了,因为不知道该调什么管子,每个管子的电流都和预期的不一样,有时觉得调的方向正确,怎么一仿真和预期完全不同。所以说理解电路的工作原理是非常重要的,有个好的分析思路也是必须的。
前面的小信号模型是指工作在饱和区的mos。但是当进入亚阈值区后,gm就不再是这个公式了。所以为了获得大的gm而不停的减小vgs-vt(如果保证I,L不变),并不像前面公式里提示的那样,可以获得无穷无尽的gm,而是会趋于一个定值。而且到那时,w不断增加,寄生电容也增加,反而有些得不偿失了。这个原理大家很容易理解,每个公式都有自己的适用范围。不过很多时候在其他问题上大家常犯的错误就是超范围应用各种原理而制造悖论。

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