之前，利用cordix原理，用FPGA来实现计算三角函数的值。突发奇想，既然能计算每个三角函数的值，那就可以让输入的值，不断的自增，那输出的结果不就是三角函数的图像了。

想到了，就开始写程序实现了。其实只要编写测试文件，让输入的值，一直加一就可以了。但是利用迭加的原理，输入的角度范围，为-90°到90°。

以下是写好的测试代码的核心部分：

always #5 clk = ~clk;

    reg [7:0] i;

         initial begin

                   // Initialize Inputs

                   clk = 0;

                   phi = 0;

           while(1)

            begin

             for(i=0;i<=84;i=i+1)

                     begin

                            @(negedge clk)

                               phi = (phi + (1<<8));

                     end

             for(i=84;i>=10;i=i-1)

                     begin

                            @(negedge clk)

                               phi = (phi - (1<<8));

                     end 

            end

     end

 利用modelsim仿真。因为modelsin可以将数据改成模拟数据显示。

从仿真图中，可看出，输出的波形的样子很像是三角函数的波形。但是发现，中间会莫名奇妙出现一些很大的负值。这当然就不对了，就说明写的程序有问题。

发现问题了，然后就要去找问题，看问题是出在什么地方了：

用ISE的自带仿真ISIM观察波形：

从输出cos和sin的值第一次变成负数分析：

从图中，可看出，当输入角度大于22016（86°）输出的值就开始不正确了，而且输出的是负值。开始研究输入的值为86的中间迭代过程的值。

首先，从图中可看出，

     X0 = 39797       y0 = 0          z0 = 22013

     X1 = 39797       y1 = 39797      z1 = 10496

     X2 = 19899       y2 = 59695      z2 = 3697

     X3 = 4975        y3 = 64669      z3 = 103

     X4 = -3107       y4= 65291       z4 = -1722

     X5 = 623         y5 = -58832     z5 = -805

     就从这几个数据，就感觉从第五次迭代就有问题了。怎么会出现这么大的负值了。

开始计算每个值

 按照伪代码

 当z>0  x[i+1] = x[i] - y[i]*2^(-i)                 

        y[i+1] = y[i] + x[i]*2^(-i)

 否则   x[i+1] = x[i] + y[i]*2^(-i)                 

        y[i+1] = y[i] - x[i]*2^(-i)

 这里就不计算z的值了。但是要考虑Z的符号，从图中，看出，当z大于3后，就小于0了。因此迭代第5次的时候，x和y的运算要变号了。

首先 x[0] = 39797   y[0] = 0

迭代第一次  x[1] = x[0]–y[0]   = 39797  

            y[1] = y[0] + x[0]   = 39797 正确

迭代第二次  x[2] = x[1]- y[1]/2 = 19899  

           y[2] = y[1] + x[0]/2 = 59695 正确

迭代第三次  x[3] = x[2]- y[2]/4 = 4976   

           y[3] = y[2] + x[2]/4 = 64669 正确

迭代第四次  x[4] = x[3]- y[3]/8 =-3107   

           y[4] = y[3] + x[3]/8 = 65291 正确

迭代第五次  x[5] = x[4]+ y[4]/16= 973   

           y[5] = y[4]-x[4]/16  = 65097

从分析迭代第五次结果，就发现，计算出来的值和仿真出来的值不一样。图中，x[5]的值为623，不等于计算出来的973。但是突然发现到，623 = 59695/16-3107 也就是x[5]=x[4] + y[2]/16;发现这个后，马上返回程序查看。

if(z[4][N_Z-1])  

   begin

     x[5] = x[4] + {{4{y[4][W-1]}},y[2][W-1:4]};

     y[5] = y[4] - {{4{x[4][W-1]}},x[2][W-1:4]};

     z[5] = z[4] + 16'd916;  //3.58° = 0_0000011_10010100 = 916

   end

     这下，发现错误了。程序中的y[4]写成y[2]了。。真是，找了半天的错误，竟然发现是当初写程序的时候，没注意，一个下标写错了。哎，今天找这错误，找了一下午。所以，各位，以后写程序的时候，要注意这些细节啊。不然，到时候调试错误的时候，很花精力的。

     改正后，用ISIM仿真看看结果有没有正确

     从仿真图中，看出。这下结果正确了。。不容易啊。一个小错误。然后再用modelsim看我们的完美三角波形图。

这下，出来的三角函数波形图就完美了。上面余弦，下面是正弦，是不是很酷啊。哈哈