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MonteCarlo参数的理解

热度 7已有 9833 次阅读| 2016-4-20 15:05 |个人分类:simulation

section_mc的代码如下：
statistics{
         process{ vary sigma dist=gauss std=1/3
}
}
statistics{
         mismatch{ vary vth_mis dist=gauss std=1/1
                        vary tox_mis dist=gauss std=1/1
vary dl_mis dist=gauss std=1/1
vary dw_mis dist=gauss std=1/1
                        }
         }
...
...

std=1/3,std=1/1有何不同？具体有啥含义，为何process取的是std=1/3而mismatch是std=1/1？？？

A1: std为standard deviation就是偏差数值，1/3我觉得就是0.3333，一般都是一个数，我没看过写成1/3的。

如 std=30 precent=yes 就是偏差30%，否则就是绝对数值。

A2: 你说的很有道理，std=1/3是一个数

我觉得呢，上述的process：dist=gauss,std=1/3,描述了一个N（0,(1/3)^2）的正太分布。
同理，dist=gauss,std=1/1描述了一个N（0,1）的标准正太分布
这两个分布都是归一化的，就面积积分等于1.而在需要修改的model中，这两个分布要乘以一个固定值
关于为什么一个取1/1，一个取1/3，是由于：关于mismatch，SMIC的文件中给出的是标准偏差sigma，即上面说的固定值是1倍的sigma，
而在process中，是由于给出的是ff和ss之间的最大偏差，也就是3倍的sigma，所以要除以3，就std=1/3

A3：3 sigma是对的，1 sigma就是1/1，3 sigma 就是1/3。为什么写成这样的方式呢？还是因为spectre的monte carlo模型是从spice模型中转变过来的，一般foundry还是先有spice模型然后转化为spectre模型的。

spice模型你可以看到 param=AGAUSS(0,1,1)转换成spectre就是 param dist=gauss std 1/1 。如果是param=AGAUSS(0,1,3)转换成spectre就是 param dist=gauss std 1/3 。这个1或者3就是3 sigma了，数学关系我也不怎么理解。

A4:我前段时间仿MC，确实是只加process的比只加迷失match的小一些，TSMC18工艺 ---process中的参数每次MC迭代都是同样的数，而mismatch中参数在每次MC迭代中不同的器件是不一样的参数。这可能就是你看到process小的原因。

A5:一般的Corner中（如FFG之类的），其Global Variation 已经在3-sigma了，而且是固定值，直接由.param定义。此时仿Monte Carlo时，Local Mismatch 是服从高斯分布的 AGAUSS(0,1,1)或AGAUSS(0,1,1/3）或其它，这里都是以0为中位值，只有标准差不同而已，看上去对你的Sample会有影响，其实由于不同工艺中这些高斯分布前边定义的系数含义不太一样，所以有视觉差别而已（N(0,1)和3*N(0,sq[1/3])的方差是一样的）。这里不必太纠结，一般从FFG 和TTG之间的差别可以看出是否用AGAUSS(0,1,1)还是其它。
此外，如果在意Wafer间的变化的话，还可以仿 Full MC。在lib中一般都会有这个corner的。比如tsmc 的GlobalMC_LocalMC， Samsung的 Full_MC。不过意义不大。为什么？因为（如FSG)这些Corner仿出来的裕量更大一点： Full MC仿出来的标准差是 sqr(g_sigma^2+l_sigma^2)，而FSG这些Corner仿出来的标准差是g_sigma+l_sigma，显然后者的sigma更大一点。而sigma越大说明越不达标，需要的裕量越多，所以一般仿G Corners即可。
仅供参考。

reference: 1. http://bbs.eetop.cn/thread-332745-1-1.html