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运放开环,闭环传输函数以及GBW,-3dB带宽,单位增益带宽之间的关系整理 ...

热度 92已有 9136 次阅读| 2023-10-8 17:44 |系统分类:芯片设计

1、反馈系统:

image.png



2、环路增益与闭环传输函数的关系:    

image.png

  AW0即为开环GBW  所以环路增益的GBW也等于反馈系数*开环GBW    

  反馈系数为1时,环路增益的GBW即等于开环GBW等于闭环-3dB带宽,且环路增益传输函数=开环传输函数


3、带宽与速度(小信号)的关系

image.png


4、运放仿真

     一般运放仿真方法有stb仿真,ac(加L C断开交流回路)仿真,还有直接仿真开环放大器。

    stb和ac仿真:都是断开交流环路,仿真环路增益βAs

                     稳定性判断:判断原理见拉扎维第十章(巴克豪森判据),根据环路增益的PM可确定闭环传输函数是否稳定;

                     电路性能(这里只考虑带宽):stb是仿真环路增益,由上面分析可知闭环系统的-3dB带宽=环路增益的单位增益带宽,同时此参数直接影响闭环系统的时间常数。因此直接仿真环路增益就可反应闭环系统的性能。

    仿真开环放大器:

          由2中的分析可知,当反馈系数为1时,闭环系统-3dB带宽=环路增益GBW=开环GBW,同时环路增益传输函数=开环传输函数

          因此可认为仿真开环即为仿真反馈系统(β=1)的环路增益,可直接反应此放大器用做单位负反馈的结果。

          若放大器用在β<1时的系统,由于β不影响相位(此处只讨论反馈系数为常数的系统),βA<A,只会使环路增益减小,结果是让环路增益的增益交点往前移,更利用系统稳定。 

          (开环仿真与闭环可能存在静态工作点的差异)


各种结论有点绕,网上查资料时有些人回答的也可能有错误。每次弄清楚,过一段时间不接触相关内容自己都可能弄混淆,记录一下做个总结,若有理解错误烦请各位大佬指出!

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刚表态过的朋友 (78 人)

发表评论 评论 (8 个评论)

回复 m8510a 2023-11-21 18:21
谢谢
回复 Axe战斧 2023-11-24 17:29
回复 张博 2023-12-14 17:34
转载
回复 岂止信仰 2024-3-25 10:44
如果开环放大器是二级点系统,上述结论还成立吗
回复 chen3947 2024-4-23 15:05
谢谢,非常有帮助的帖子
回复 qin-2000 2024-5-26 17:05
如果是多级点的放大器,只要主极点之外的极点位于UGW之后(开环),上述结论也成立吧
回复 Solare 2024-8-23 16:26
   好贴,很有帮助
回复 范修荣 2024-11-25 19:39
理论分析闭环带宽即闭环的主极点位置决定时域阶跃响应速度,但闭环仿真可发现当主极点位置不变增大DC增益,即加大闭环单位增益带宽可以提高响应速度,请问这该怎么理解呢

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