好的，这是对您提供的第三篇文献《采用线性调频注入和负阻增强的容变快速启动CMOS晶体振荡器》的翻译、提炼，以及对您关心的两个技术点的深入分析。

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### **一、文献全文翻译**

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IEEE固态电路杂志，第51卷，第2期，2016年2月

**采用线性调频注入和负阻增强的容变快速启动CMOS晶体振荡器**

Shunta Iguchi, IEEE学生会员, Hiroshi Fuketa, IEEE会员, Takayasu Sakurai, IEEE会士, and Makoto Takamiya, IEEE高级会员

**摘要—** 本文提出了一种容变的快速启动39.25 MHz晶体振荡器，并对所提出的线性调频注入器和负阻增强器进行了理论分析。对理论最小启动时间的新分析为评估晶体振荡器的启动时间提供了新标准。计算得出39.25 MHz下的理论最小启动时间为11.1 µs。对所提出的CI和NRB的新分析阐明了通用最优控制方法的有效性。它解释了所提出的CI和NRB减少启动时间及其变化的原理。采用所提出的CI和NRB的晶体振荡器在39.25 MHz下实现了158 µs的启动时间。在1.2–1.8 V电源电压范围内，启动时间的变化为±13%；在-30°C至125°C温度范围内，变化为±7%。稳态下晶体振荡器的功耗为181 µW，在1 kHz偏移频率处的相位噪声为-147 dBc/Hz，对应的品质因数为276 dB。

**索引术语—** 线性调频注入，晶体振荡器，负阻增强器，石英晶体，快速启动，容变。

**I. 引言**

自20世纪20年代Nicolson [1] 和Cady [2] 发明以来近100年间，晶体振荡器一直是射频收发器和数字电路中产生精确时钟的关键部件之一。射频收发器需要根据无线规范（例如蓝牙[3]和Wi-Fi[4]）调整发射频率，因为邻道干扰会降低无线接收机的灵敏度。例如，蓝牙规范规定在2.4 GHz载波频率下，发射频率的变化应小于±75 kHz。包括参考时钟发生器、锁相环和时钟分配电路在内的总频率变化必须小于±31 ppm。片上CMOS振荡器难以满足此要求，因为温度波动引起的典型频率变化超过±0.1%（=1000 ppm）[5], [6]。一项带有片上加热器的CMOS振荡器研究实现了±115 ppm的频率变化[7]；然而，1.04 mm²的大面积和2.9 mW的功耗使其难以在高度集成的片上系统中实现。带有AT切割石英晶体的晶体振荡器的频率变化小于±100 ppm [8], [9]，这归因于石英晶体的超高Q因子（>10,000）。石英晶体稳定可靠的特性使其成为无线通信中参考时钟发生器的事实标准。

无线收发器在待机模式和激活模式之间的间歇操作是降低功耗的关键技术，因为射频前端电路（例如功率放大器和低噪声放大器）在激活模式下消耗大量功率。在待机模式下，射频前端电路被禁用以降低功耗。晶体振荡器决定了从待机模式到激活模式的启动时间，因为晶体振荡器的启动时间是射频SoC中各电路中最长的。其他电路块（如低压差稳压器[10], [11]和PLL¹ [12]）的启动时间通常小于10 µs。大多数频率在10 MHz量级的晶体振荡器需要1–4 ms才能稳定[13]–[18]。即使快速启动技术没有降低启动能量，晶体振荡器的缓慢启动也会增加系统延迟。

为减少晶体振荡器的启动时间，已报道了几种快速启动技术[19]–[24]。研究表明，如果注入频率与石英晶体的谐振频率精确匹配，使用恒定频率注入器[19]–[21]可将启动时间从4 ms大幅减少至50 µs。可以进行精细的数字校准[20]来校准注入频率；然而，这种校准需要精确且复杂的反馈环路，包括温度传感器和电压传感器。此外，一些校准技术需要存储电路来保存校准数据。功率和面积开销是校准技术的缺点。

¹ 稳定时间大约是参考时钟周期的100倍。对于39.25 MHz参考时钟，典型稳定时间为2.5 µs（= 100 × 25 ns）。

稿件收到日期：2015年5月16日；修订日期：2015年10月21日；接受日期：2015年11月5日。出版日期：2015年12月18日；当前版本日期：2016年1月29日。本文由副主编A. M. Niknejad审定。这项工作得到了STARC的支持。VLSI芯片由VDEC与Rohm公司和Toppan印刷公司合作的芯片制造计划制造。S. Iguchi的工作得到了日本学术振兴会领先研究生院计划（MERIT）的支持。

S. Iguchi, T. Sakurai, 和 M. Takamiya 隶属于日本东京大学，东京153-8505（电子邮件：shiguchi@iis.u-tokyo.ac.jp）。

H. Fuketa 曾隶属于日本东京大学，东京153-8505。他现在隶属于日本产业技术综合研究所（AIST），茨城县305-8568。

本文中一个或多个图的彩色版本可在 http://ieeexplore.ieee.org 在线获取。

数字对象标识符：10.1109/JSSC.2015.2499240

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**（由于篇幅限制，此处省略第2至13页的逐字翻译，但提炼部分将涵盖所有关键内容。）**

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### **二、文献提炼**

这篇2016年发表于*IEEE Journal of Solid-State Circuits*的论文是快速启动晶体振荡器领域的奠基性工作之一。它首次系统地提出并分析了将**线性调频注入（Chirp Injection, CI）** 和**负阻增强（Negative Resistance Booster, NRB）** 两种技术结合使用，以实现**快速**且**对工艺、电压、温度变化不敏感（Variation-Tolerant）** 的启动。

**1. 核心目标：**

解决传统晶体振荡器启动慢（ms级）以及对PVT变化敏感的问题，以满足现代无线通信系统（如蓝牙）对快速唤醒和稳定频率的苛刻要求。

**2. 主要创新点：**

*   **理论最小启动时间分析：** 首次推导出对于39.25 MHz晶体，理论上的最小启动时间为**11.1 µs**，为评估快速启动技术提供了基准。

*   **线性调频注入（CI）技术：** 使用一个频率随时间线性扫描（从高到低或从低到高）的信号注入晶体，确保在扫描过程中总有一个时刻注入频率与晶体谐振频率匹配，从而激发振荡。这避免了恒定频率注入（CFI）技术对频率匹配精度的苛刻要求。

*   **负阻增强（NRB）技术：** 在启动阶段，通过增加一个并联的辅助反相器（Inv3）来显著增大振荡环路的负阻（|RN|），从而加速振荡幅度的增长。

*   **最优控制理论：** 通过数学推导，找到了从CI模式切换到NRB模式的最佳时间点（`t_CI_OPT`），该时间点是一个**通用参数**，与PVT变化关系不大，简化了设计。

*   **容变设计：** 理论证明并结合实测表明，结合CI和NRB的方案能显著降低启动时间对PVT变化的敏感性。

**3. 实现结果：**

在180nm CMOS工艺上实现的原型芯片，将启动时间从**2.1 ms** 大幅降低至**158 µs**（减少92%）。在1.2-1.8V电压变化下，启动时间变化仅为**±13%**；在-30°C至125°C温度变化下，变化仅为**±7%**。稳态相位噪声为**-147 dBc/Hz @ 1kHz**，功耗为181 µW。

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### **三、线性调频注入（CI）与负阻增强（NRB）技术的优势与设计难点**

基于这篇论文的深入分析，我们可以总结这两种技术的核心优势和挑战：

#### **1. 线性调频注入（CI）**

*   **优势：**

    1.  **高容错性（Variation-Tolerant）：** 最大的优势。它通过频率扫描来**覆盖**由于PVT变化导致的晶体谐振频率或注入电路本身频率的不确定性。只要扫描范围足够宽，总能捕捉到谐振点，避免了CFI技术所需的复杂、高精度校准电路。

    2.  **设计相对简单：** 核心是一个电压控制振荡器（VCO）和一个产生斜坡电压的RC放电电路，不需要高精度的参考时钟或数字校准算法。

    3.  **快速提供初始能量：** 在谐振点匹配的瞬间，能向晶体谐振器注入大量能量，显著提高振荡的初始幅度（|i_M(0)|），从而缩短达到稳定幅度所需的时间。

*   **设计难点：**

    1.  **扫描范围和速度的权衡：**

        *   **范围：** 扫描范围（f_H 到 f_L）必须足够宽，以覆盖最坏情况下的频率偏差。但过宽的范围会降低效率。

        *   **速度：** 扫描速度（斜率S）需要优化。扫描太快，在每个频率点停留时间过短，注入能量不足；扫描太慢，则整体启动时间会变长。论文给出了最优扫描斜率因子的理论关系。

    2.  **注入效率：** 并非所有扫描频率点都有效。只有在谐振点附近注入的能量才被高效吸收。论文中的“阻抗引导”技术（见第二篇文献）就是为了解决这个问题而提出的改进。

    3.  **开关噪声：** CI电路在启动阶段工作，然后在稳定后关闭。这个开关过程可能会引入短暂的频率扰动或毛刺，需要精心设计时序控制电路来最小化其影响。本文提到他们未观察到明显的毛刺。

    4.  **功耗：** CI电路（VCO和驱动）在启动期间会消耗额外的能量，这部分需要计入总启动能量。

#### **2. 负阻增强（NRB）**

*   **优势：**

    1.  **直接加速指数增长：** 振荡幅度的增长速率与负阻（|RN|）和晶体等效电阻（R_M）的差值（|RN| - R_M）呈指数关系。NRB通过显著增大|RN|，直接**提高了振荡幅度的增长斜率**，从而有效缩短启动时间。

    2.  **与CI互补：** NRB在CI提供了高初始幅度后发挥作用，两者结合（先提高y轴截距，再提高斜率）实现了启动时间的最小化。

    3.  **稳态无影响：** NRB仅在启动阶段被启用，进入稳态后即关闭。因此，它**不会影响**稳态下的相位噪声、功耗和频率精度。

*   **设计难点：**

    1.  **存在最大值极限：** 负阻|RN|并非可以无限增大。论文理论推导并实验验证了其**最大值（|RN|_MAX）** 的存在，该最大值主要由晶体的并联电容（C_0 / C_3）决定。这意味着NRB的效果有物理上限。

    2.  **寄生电容效应：** 用于增强负阻的辅助晶体管（Inv3）会引入额外的**寄生电容**，这会**降低振荡频率**。在NRB关闭时，频率会发生一个阶跃（本文实测<5 ppm）。必须确保这个频率瞬变在系统允许的范围内。

    3.  **非线性效应：** 在实际电路中，晶体管是非线性的。当振荡幅度增大时，有效的|RN|会下降，这会使启动后期的时间常数变大，减缓幅度增长，从而**限制最短启动时间**。论文指出非线性导致启动时间增加了约60 µs。

    4.  **功耗与面积的权衡：** 为了获得最大|RN|，需要较大尺寸的辅助晶体管，这会增加启动阶段的功耗和芯片面积。论文指出，如果系统最关心的是启动总能量而非最短时间，则存在一个比最大|RN|对应的尺寸更优的折中点。

    5.  **精确关闭时机：** NRB需要在振荡幅度达到稳定值（如90%）时及时关闭，以节省功耗并避免不必要的频率牵引。这需要一个可靠的**幅度检测电路**（如比较器或施密特触发器），该电路本身需要具有良好的精度和速度。

### **总结**

这篇文献表明，**线性调频注入（CI）** 和**负阻增强（NRB）** 是两种强大且互补的技术：

*   **CI** 解决了**启动初始阶段的频率不确定性问题**，优势在于**鲁棒性**，难点在于**扫描参数的优化**。

*   **NRB** 解决了**启动过程中增长加速度不足的问题**，优势在于**高效加速**，难点在于**物理极限、寄生效应和非线性**。

将二者结合，并基于严谨的理论分析（如通用最优切换点）进行设计，可以实现既**快速**又**稳定**（对PVT变化不敏感）的晶体振荡器，满足现代低功耗无线通信系统的苛刻要求。后续的研究（如您提供的第二篇文献）正是在此基础上，对CI技术进行了更精细的改进（如阻抗引导），以进一步提升注入效率和降低功耗。