根据sigma delta 66先生的学习思路，先从信号与系统开始，参考文献用奥本海默的离散时间信号处理。

第一章信号与系统（介绍“信号”和“系统”的定义、分类、性质，信号和系统都是分析的对象，通过将复杂信号分解为基本信号（单位冲激函数、单位阶跃函数）的和与积可以简化信号分析得过程）

    1）

        a）信号分为连续时间信号和离散时间信号，后者既可以通过对前者采样获得，也可以表示某种自变量变化天然离散的现象。

        b）信号的能量和功率，可以用来评价（衡量）信号、也可以用于对比不同的信号（比如：有效信号和噪声）

                公式：平均功率、总能量

                三种信号：有限总能量+平均功率为0、无限总能量+平均功率有限、有限总能量+平均功率有限

    2）自变量变换

        a）时间延时、时间反转、时间尺度变换

        b）周期信号

        c）偶信号与奇信号

    3）指数信号与正弦信号

        a）连续时间复指数信号与正弦信号

                实指数信号Ce^at（指数a确定指数增长（a>0）或者指数衰减（a<0））

                复指数信号Ce^jwt（指数为纯虚数，关键理解如何证明复指数信号e^(jwt)为周期信号，分别分析w=0及w≠0的情况；当w≠0，存在唯一正周期T=2π/(w)令e^jw(t+T)=e^jwt*e^2πj=e^jwt*1=e^jwt，此处通过欧拉公式实现证明）

                补充：当自然界中大多数现象都与自然数为底的指数相关，为了更好地分析，联系指数信号和正弦信号变得十分有必要；

                补充：复指数的功率和能量要求对复指数进行求模：复指数-->>欧拉公式转换为cos(x)+jsin(x)-->>计算虚数的模

        b）离散时间复指数信号与正弦信号

                区别：连续时间复指数信号对于任意的w都是周期的，而且不同的w代表不同的信号，w越大，振荡越来越快；而离散时间复指数信号对于仅对于w=w₀+2πm（m为整数）是周期的，在w从增大至2π的过程中，振荡速度先增大后减小，关键点：w=0，离散时间复指数序列为常数序列；w=π，离散时间复指数序列e^jwn=(-1)^n，自变量每变化有一次，符号变化一次；w=2π，序列又变为常数序列。

                离散时间信号的周期性：与连续时间复指数信号的周期性不同，e^jw(n+N)=e^jwn成立当且仅当存在整数m，令wN=2πm，详细分析无法一次性看透，先跳过。

    4）单位冲激与单位阶跃函数

    5）连续时间系统和离散时间系统（先忽略）

    6）系统基本性质（好像不能忽略，因为第二章的线性时不变系统里面的线性特性和时不变特性都会在这一节进行讲述）

        a）记忆系统与无记忆系统

                系统的输出仅与当前输入有关，称为无记忆；

                系统的输出与非当前输入有关，称为记忆（简单来说是系统可以保留或者存储非当前输入，例如：电容器上的电压作为输出、电容器的输入电流作为输入；

        b）可逆性与可逆系统

                系统的可逆性体现在（自行总结）：是否可以从输出中准确无误地恢复输入信号。可逆系统例子：累加器。现实应用：编码器。

                不可逆系统例子：y[n]=0、y[n]=(x[n])²，前者无论任何输入都对应零输出，后者无法通过输出确定前者的符号。

        c）因果性（先跳过）

        d）稳定性（先跳过）

        e）时不变性

                系统的特性行为不随时间变化，科学化的描述：输入信号 产生一个时移，输出信号产生一个相同的时移。

        f）线性    

                如果输入是几个信号的加权组成，系统对输出的响应也是对这几个信号分别响应的加权组成。（简单地分析，信号的系数经过系统并未发生变化）

                包含两部分：可加性（additivity）和比例性（scaling）或齐次性（homogeneity）

                特例：增量线性系统（只满足可加性、不满足比例性，有点像一元一次方程中常数项非零和常数项为零的区别），但对于输入的差而言，增量线性系统的是线性时不变的。（怎么听起来有点像常系数线性微分方程）