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虽然说的是经济学,但是合理而形象的诠释了数学在各个学科中的作用和局限,good。
“数学语言的好处在于,它能用清晰的法则将 ‘正确的’ 与 ‘不正确的’ 分别来开。虽然这好处是巨大的,但损害也必然存在。我们是如此努力地试图用数学来表达自己,这竟根本地改变了我们要创造目标的心理状态。数学这门语言太难了,待我们好不容易学会了数学语词,我们便情不自禁的爱上了它,把含混的想法用它表达出来。这是种对现实世界的文艺描写——用数学语言。
“然而,数学模型只是一种比喻。把比喻当做现实,乃是初习一门新语言者常犯的毛病。当掌握了文理、句法以及词汇后,大多数的初学者尚缺乏足够的经验,使得他们能够解开这些比喻,于是,他们只从字面上来理解这些话语,却完全忽视了话语背后传达的含义……
“经济学的初学者会犯同样地毛病——他们只从字面上理解数学模型。当经验渐丰后,经济学家乃知模型既具有数学的性质,又会传达信息,并且,这两者未必相同。若不谙此别,则你只是个数学家而非经济学家。一个从不强调,甚或全然不提这种区别的环境,只能产生数学家而非经济学家,这是不可避免的。”
“好的经济学家深明‘模型的数学性质’与‘模型的启示’之别;不知模型竟会有启示者,数学家也。
“好的经济学家知道模型在合时适用,何时无用;差劲的经济学家才以为模型适用于一切场景。
“最好的经济学家必是多语的:他们能用图形来言说,能用文字来言说,能用代数、用数字来言说,并且,他们会选取最适合手头任务的语言来言说。”