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III.  二阶效应

在推导和分析管子I/V特性、跨导gm时，作者做出了许多假设。而其中，有些假设在很多模拟电路中是不合理的。因此需要考虑二级效应。这里先考虑三个，即体效应、沟道长度调制以及亚阈值导通。其他高阶效应会在书的后面讨论。

• 体效应

    在之前的分析中，假设了源端Source和背栅Bulk都是接地的。如果背栅电压VB比源端电压VS低会发生什么情况？

因为S/D结反偏，我们可以推测器件仍然会正常工作，只不过一些电学性能会发生变化。

    假设S、D接地，VG小于VTH保证形成耗尽区而反型层还没有形成。当VB变得更负（关源端S什么事？？）时，耗尽区会变得更宽。上一节说过，阈值电压VTH是耗尽区电荷Qd的函数，而在反型层形成之前，栅极也必须镜像Qd的电荷量，从而VG必须升高，从VTH定义来看（反型层形成时的栅电压），这就导致了VTH的升高。这种现象就被称为是“体效应”。其表达式为：

    其中，VTH0由之前定义式给出，r为体效应系数（一般在0.3-0.4），VSB为源-背栅电压（若VSB=0，则无体效应发生）。从上式需要说明的几点：

    （1）体效应的产生不一定是NMOS背栅电压发生变化（一般它接地），有可能是管子的源端S发生随信号发生变化（如：源极跟随器），导致VSB变化。于是出现体效应；

    （2）跟随器由于体效应的存在，输出并不会理想跟随输入，二者在时域上的输出特性会产生偏离；

    （3）体效应不是我们所期望的，它常常使电路设计变得复杂，尤其是在数字电路中。器件工艺上会合适平衡衬底掺杂浓度Nsub和栅氧化电容大小来获得比较小的体效应系数r。

    Q：若背栅电压VB比源端S电位高，VTH会减小吗？（A：Yes！）

    在之前饱和区的I/V特性推导过程中，夹断区实际的沟道长度L'使VD的函数（也即VDS），这个现象被称为“沟道调制效应”。因此实际饱和区的I/V特性需要被修正：

    所以考虑了沟道调制效应后，NMOS饱和区的I/V特性变成如下形式（跨导gm的表达式也会响应改变，此处略），饱和区的I/V特性曲线具有一定斜率ID/VDS，从而S/D之间形成了非理想电流源。此外，对于给定的VDS，沟道长度调制系数是沟道长度的相对变化，也就是说沟道越长，这个lambda系数越小：

    Q1：三极管区会有沟道调制效应吗？（A1：NO!）

    Q2:从之前的饱和区I/V公式到先在的考虑了CLM的饱和区I/V公式，貌似这个过渡不连续，怎么解释？（A2：看了第17章再来回答）

    需要注意的几个问题：

    （1）在短沟道器件中，上述那个“一阶线性近似”不再适用，导致斜率会变化（看了第17章再来解释）

    （2）似乎是，ID可以由VDS来确定，从而提高了(VGS-VTH)的选择自由度。实际上，ID是弱依赖于VDS，VDS一般不会用来设定ID。书中经常用(VGS-VTH)来作为电流设置参数。

    （3）VDS对于ID的影响通常被考虑成“误差”，第5章还会研究这个问题。