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AD DA FFT分析
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fft其实就是对一个信号做傅立叶分析，但是与傅立叶分析不同，一是它是将信号离散化，二是加了快速算法。通常的傅立叶分析用的是一个信号的全部时间信息，但是离散傅立叶变换（DFT）就只用了一些时间间隔上的信号信息。这样做可以适应计算机，但是也有一个问题就是有混叠效应（alias）。要避免混叠，就必须满足采样频率大于二倍最大信号频率。但在实践中，这个也只能改成尽可能大于（为什么）。如果对DFT在计算过程中运用一些技巧，就能使速度提高很多，这就被成为快速傅立叶变换。而这些技巧也不是随便能用的，这就引入了我们下面提出的一个约束。
对AD做fft，其实比较直观。AD本身就是对输入信号采样的，所以只需要把输出的数字信号做成数组，去做fft。某些做模拟的似乎对离散信号没有感觉，非要把这个数字信号再用DAC传成模拟量，然后做分析，这就等于又绕了一圈。如果是仿真，等于多加了一个仿真器件拖累。当然在实践中我也可以理解，因为如果用caculator做fft分析，就只能这样。但是如果用matlab做分析，就没这个必要了。对于实际测试，如果没有逻辑分析仪，只有频谱分析仪，也只能这么绕一圈测试，这属于没有办法，但是在具体测试中得注意DAC的引入实际对AD的结果是有影响的，所以这种比较适合精度不高的AD。还有些人概念如果不清，没有注意到DAC的结果并不完全是ADC的结果的复制，那就有可能把DA的问题认为是AD的问题。
要做好fft，第一个要求是采样的点数必须是2^N。其实这条如果违反了也并不是罪不可赎。因为这是为了使得fft能够实现快速算法的一个约束。如果违反了，第一，现在电脑速度这么快，第二，fft算法本身在进步，2^N是最优，但也有一些次优的选择，第三，有时候我们分析的点数并不多，所以违反了也不是犯了天条。不过建议还是用这个最优的约束条件，有时候能把30s的分析时间缩短到1s（假如分析的点数很多，又不是那么优化）。
第二个要求，是在分析的时间内有M个被分析信号周期，M应该与2^N互质。这个要求我认为基本上应该算是天条，特别是如果要考虑谐波之类。为什么？首先说必须要有整数个周期，根据fft的性质，被分析信号的能量就会集中在第M个bin上。如果违反了这个，能量就会分散在多个相邻的bin上，形成频谱泄漏，大家可以看看那时fft的结果，信号就像一个大斜坡，一直向两边延伸，淹没了其他bin上的信号。其次，这个M必须和2^N互质。如果不这样，M的整数倍信号就会落在几个固有的bin上。对于AD，其量化噪声实际并不是真正的噪声，而是和信号同周期的。所以一般我们只有用互质的做法，才能将量化噪声打散，显现出真正的谐波。当然也有例外，有时为了突显量化噪声，专门不采用互质的做法，这也是有实例的。所以关键还是了解背后的原因。
前面说的在仿真中很容易满足。但在测试中却未必容易，主要是由于第二条中对信号频率有严格要求，而且这个频率一定要与ADC的采样频率同步。所以就有一个加窗的概念。加窗实际是信号与系统里的一个概念，主要目的就是当信号不在一个bin上时，让这个信号的主要能量占据的bin尽可能少。但是这里也有一个矛盾，不同的窗，如果信号主要能量占据的bin比较少，信号在这几个bin外的的能量就比较大。反之信号主要能量占据的bin比较多，信号在这几个bin外的能量就比较小。所以需要根据需要加不同的窗。
在仿真中也碰到信号频率算的很严格，但仿真后依然有频谱泄漏，这个应该是仿真器有计算误差造成的，那时还是要加窗。
上面说的是AD的仿真，测试结果做fft。对于DA，有另外一个特性。DA的结果是个连续量，切换过程也是有意义的，这和AD不同。因此在DA的一个时钟内必须采足够多的点才行，如果一个周期只猜一个点那是远远不行的。
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