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一、随机变量和随机过程样本的产生方法

已有 2142 次阅读| 2007-8-31 11:54 |个人分类:随机过程

天气: 晴朗

心情: 高兴

在matlab中一般容易得到一个[0，1]间均匀分布的随机变量，比如A；利用此随机变量，可以产生其他概率分布函数的随机变量。

比如，希望产生一个随机变量C，其概率分布函数为F(C)。因为F(C)的范围在(0,1)内，可以先产生一个在(0，1)内均匀分布的随即变量A，若置F(C)=A，则有：C=F-1(A)，即：C为F(A)的逆。

例1：

F(C)=(0, C<0);(C*C/4, 0<C<2);(1, C>2)。首先产生一个均匀分布的随机变量A，F(C)=C*C/4=A，所以：C=2*sqrt(A)。

例2：

瑞利分布随机变量：R=sqrt(2*sigma*sigma*ln(1/(1-A)))，其中，A为(0,1)内均匀分布的随即变量。

例3：

高斯分布随机变量：可利用瑞利分布随机变量R产生一对均值为m、方差为例2中的sigma的高斯随机变量C和D：

C=m + R*cos(theta)

D=m + R*sin(theta)

其中，theta=2*pi*B;(B为0到1内均匀分布的随机变量)

参考资料：《现代通信系统(MATLAB版)》 John G.Proakis著