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Matlab中filter和conv函数的区别

已有 17978 次阅读| 2011-10-9 18:27 |个人分类:数字信号处理

【转】 Matlab中filter和conv函数的区别

在MATLAB中，可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数 y=conv(x,h)计算卷积。

（1）即y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。输出结果长度数等于x的长度。

实现差分方程，先从简单的说起：
filter([1,2],1,[1,2,3,4,5])，实现y[k]=x[k]+2x[k-1]
y[1]=x[1]+20=1 (x[1]之前状态都用0)
y[2]=x[2]+2x[1]=2+21=4

（2）y=conv(x,h)是用来实现卷级的，对x序列和h序列进行卷积，输出的结果个数等于x的长度与h的长度之和减去1。

**卷积公式：z(n)=x(n)*y(n)= ∫x(m)y(n-m)dm.**

程序一：以下两个程序的结果一样

（1）h = [3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; % impulse response

x = [1 -2 3 -4 3 2 1]; % input sequence

y = conv(h,x);

n = 0:14;

subplot(2,1,1);

stem(n,y);

xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');

title('Output Obtained by Convolution'); grid;

（2）x1 = [x zeros(1,8)];

y1 = filter(h,1,x1);

subplot(2,1,2);

stem(n,y1);

xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');

title('Output Generated by Filtering'); grid;

程序二：filter和conv的不同

x=[1,2,3,4,5];
h=[1,1,1];

               y1=conv(h,x)
               y2=filter(h,1,x)
               y3=filter(x,1,h)

结果：y1 =1 3 6 9 12 9 5

y2 = 1 3 6 9 12

‍ y3 =1 3 6

可见：filter函数y(n)是从n=0开始，认为所有n<0都为0；而conv是从卷积公式计算，包括n<0部分。

因此filter 和conv 的结果长短不同

程序三：滤波后信号幅度的变化

                num=100; %总共1000个数
                x=rand(1,num); %生成0~1随机数序列
                x(x>0.5)=1;
                x(x<=0.5)=-1;
                h1=[0.2,0.5,1,0.5,0.2];
                h2=[0,0,1,0,0];
                y1=filter(h1,1,x);
                y2=filter(h2,1,x);
                n=0:99;
                subplot(2,1,1);
                stem(n,y1);
                subplot(2,1,2);
                stem(n,y2);