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论文学习：Direct energy binning for photon counting detectors: simulation study

已有 36 次阅读| 2025-12-9 13:28 |个人分类:photo counting|系统分类:芯片设计

DOI：10.1002/mp.16841

论文目的：本研究的目标为：(1) 提出一种改进的光子计数方案——直接能量分仓（DB），预期其对脉冲堆积具有鲁棒性；(2) 评估 DB 相对于 TS（阈值-减法）方案的性能；(3) 对其计数统计特性进行评价。

论文方法：在 DB 方案中，计数器 k 在跨越能量阈值 k 时启动一个定时器；仅在随后的短时窗内未出现下一个更高能量阈值（k+1）的越界事件时，才将该事件计入 bin k（由此判定脉冲峰值确实落在能量仓 k 内）。我们采用蒙特卡罗仿真，对常规 CT 成像以及水厚度估计、水-骨材料分解和以钨为 K 缘材料的 K 缘成像等计数率相关的光谱成像任务性能进行了评估，并给出了计数率-性能曲线。同时还考察了计数率相关的测量统计量，包括总计数及各能量仓输出的期望、方差与协方差，并与计数统计模型进行了对比验证。

DB 方案相较于 TS 具有多项优势。在低到中等级别的通量条件下，DB 能够增强 PCD 对脉冲堆积的抵御能力。由于低计数率时的电荷共享以及高计数率时的脉冲堆积，计数统计量均会偏离泊松分布。

为了应对高强度的X射线通量，目前许多带有多个能量仓（窗口）的PCD都采用一种相对简单的方案——“阈值-减法”（TS）结合脉冲高度分析（PHA）（见图1A）来进行光子计数。当上升脉冲越过某个能量阈值（称为“越阈事件”）时，对应的计数器便加1。经过一段设定的时间（例如对应于正弦图单个视角的200 μs）后，读取各计数器数值，并通过相邻能量阈值之间的计数相减，计算出落入该双侧能量仓内的脉冲峰总数。正如后文第2.1节所示，在脉冲堆积严重时，TS方案无法按预期工作。

“总计数”对 TS 方案而言指与最低能量阈值对应的计数器输出，而对所提出的直接能量分仓方法（后文讨论）则指所有能量仓数据之和。已有总计数期望模型涵盖非瘫痪型、瘫痪型以及半非瘫痪型探测器。Yu–Fessler 针对若干检测方案提出了总计数方差模型。

上述所有模型均存在各自局限：（A）检测方案仅限于非瘫痪、瘫痪或半瘫痪型，唯有 Roessl 模型可在无固定死时间条件下处理越阈计数机制；（B）除 Taguchi 与 Roessl 模型外，均未考虑有限脉冲形状；（C）模型与模拟均未包含电荷共享效应。因此，有必要研究同时存在电荷共享与脉冲堆积时的能量仓数据方差与协方差，并评估其与 Wang 模型的一致性。

Figure 1.

图 1A 展示了采用脉冲高度分析（PHA）的 TS 方案示意图，该方案对每个能量阈值均记录所有越阈事件。每个正弦图视角/投影读出一次计数数据 Tk（对应能量阈值 k），并通过相邻阈值相减计算双侧能量仓 k 的事件数：Sk = Tk – Tk+1（图 1B）。当脉冲堆积严重且脉冲形状具有有限宽度时，新脉冲到达时的基线可能被抬高至零以上。这种基线抬高及其随时间波动会导致 TS 出现意外测量结果，例如图 1B 所示的负计数。

与TS相比，DB增加了NOT和AND的逻辑操作，运作方式如下：

每次越阈事件启动阈值 k 的定时器 tk；
当 tk 达到预设时间 TDB 时，仓 k 检查阈值 (k+1) 的定时器 tk+1：

若 tk+1 活跃且非零，说明脉冲已超阈值 (k+1)，即该脉冲不属于仓 k，于是将 tk 清零并结束；
若 tk+1 不活跃，表明脉冲峰值归属仓 k，于是仓计数器 Bk 加 1，清零 tk，并等待下一个光子

即使堆积严重，基线抬高且波动，DB仍能输出非负计数，真实反映各能量仓的脉冲峰数量。

性能评估：

(A) 蒙特卡罗（MC）模拟器
我们使用已在前述研究中开发并验证的 MC 模拟程序，该程序将以下四个过程（含三个时序要素）级联：(1) 以泊松分布随机生成光子的能量与时间间隔；(2) 包含荧光 X 射线发射及其再吸收的电荷共享，基于随机的入射位置、相互作用及探测过程；(3) 加入电子噪声的脉冲序列生成；(4) 比较器检测信号生成，即能量阈值越阈事件。过程 (2)–(3) 中包含的时序要素为：(i) 轻微非对称的单极脉冲形状；(ii) 像素边界与深度效应导致的阳极到达时间位置相关延迟；(iii) 阳极到达时间的随机涨落。脉冲形状通过在峰值处连接两个归一化高斯函数生成，持续时间为十分之一最大幅值处 20 ns；高斯参数（标准差）分别为上升段 3.84 ns 与下降段 5.48 ns。脉冲序列的时间步长为 1 ns。

本研究采用与既往研究一致的设置：使用 TASMICS/spektr 在 1–2000 mA 下生成经 5 cm 水滤过的 140 kVp X 射线谱，以清晰展示 DB 与 TS 的计数率依赖性。碲化镉 PCD 像素尺寸为 300 μm×300 μm，厚度 1.6 mm，设定四个阈值（20、45、70、95 keV）。电荷云半高宽为 36 μm。脉冲序列加入标准差 2.5 keV 的电子噪声。DB 方案的时间窗参数 TDB 设为 10 ns（脉冲持续时间 20 ns 的一半）。每次读出的时间长度可调，使管电流-时间乘积保持恒定为 2×10⁻² mAs（例如 100 mA 时 200 μs）。X 射线入射至 4×4 子像素，模拟二维防散射栅格将这些子像素与周围隔离，并对 4×4 子像素求和（本文称为“超像素”），每次噪声实现均如此处理。1 mA 条件下共进行 1600 次噪声实现，其余 mA 设置下各进行 2200 次。

这些参数和步骤应该如何设置呢？PCD的像素尺寸应该如何确定，和哪些因素相关？阈值的设置是和需要确定的物质有关吗？不同的keV如何代表不同的物质？电荷云的宽度和什么东西相关？电子噪声的大小是如何确定的？