1、反馈电阻RF

在几乎所有的ST的MCU中，RF是内嵌在芯片内的。它的作用是让反相器作为一个放大器来工作。

Vin和Vout之间增加的反馈电阻使放大器在Vout＝ Vin时产生偏置，迫使反向器工作在线性区域(图5中阴影区)。该放大器放大了晶振的正常工作区域内（Fs与Fa之间）的噪声(例如晶振的热噪声)，该噪声从而引发晶振起振。在某些情况下，起振后去掉反馈电阻RF，振荡器仍可以继续正常工作。

2、负载电容CL

负载电容CL是指连接到晶振上的终端电容。CL值取决于外部电容器CL1和CL2，杂散电容Cs。CL值由由晶振制造商给出。

振荡频率精度，主要取决于振荡电路的实际负载电容与晶振制造商给出的CL值是否相同。振荡频率是否稳定则主要取决于负载电容值是否保持稳定不变。

调整外部电容器CL1和CL2，使振荡电路实际的负载电容等于晶振制造商标定的负载值CL参数（晶振规格书一般会提供），可以获得标定的振荡频率。

计算公式如下：

举个计算的示例：

如果晶振规格书手册中CL ＝15pF，并假定Cs = 5pF，则匹配电容CL1，CL2有：

3、振荡器的增益裕量

增益裕量是最重要的参数，它决定振荡器是否能够正常起振，其表达式如下：

其中：

a、gm是反相器的跨导（高频时单位是mA/V，低频时是μA/V，比如32Khz）。

b、gmcrit (gm critical)的值取决于晶体参数。

假定CL1 = CL2，并假定电路实际的CL与制造商给定的CL值相同，则gmcrit表达式如下（其中ESR是指晶振的等效串联电阻）：

根据Eric Vittoz理论：晶体等效电路的阻抗由放大器和两个外部电容的阻抗来补偿。

为了满足这个理论，gm必须满足gm>gmcrit, 在这种情况下才满足起振的振荡条件。为保证可靠的起振，增益裕量gainmargin的最小值一般设为5。

举个例子，设计一个微控制器的振荡器部分，其gm等于25mA/V。如果所选择的石英晶振的参数如下：

频率 = 8MHz，C0 = 7pF，CL = 10pF，ESR = 80 Ω。那么该晶体能否与微控制器配合起振？

计算gmcrit：

进一步计算增益裕量：

此增益裕量远大于起振条件，即gainmargin>5，晶振将正常起振。

如果不能满足增益裕量起振条件(即增益裕量gainmargin小于5)，晶振无法正常起振，应尝试选择一种ESR较低，CL较低的晶振。

4、驱动功率DL和外部串阻Rext计算

驱动功率DL和串联电阻Rext这两个参数是相互联系的，这也就是为什么在同一节中描述此二者的原因。

a、驱动功率DL的计算

驱动功率描述了晶振的功耗。晶振的功耗必须受到限制，否则石英晶体可能会由于过度的机械振动而导致不能正常工作。通常由晶振制造商给出晶振驱动功率的最大值，单位通常是毫瓦。超过这个值时，晶振可能就会损坏。

晶振的驱动功率DL满足下面公式：

其中：

ESR：是指晶振的等效串联电阻(其值由晶振制造商提供的晶振规格书手册给出)：

IQ：是流过晶振电流的有效值，使用示波器可观测到其波形为正弦波。电流值可使用峰－峰值(IPP)。当使用电流探头时(如Figure6)，示波器的量程比例可能需要设置为1mA/1mV。

如前面描述，当使用电位器调整电流值，可使流过晶振的电流不超过最大电流有效值IQmaxrms(假设流过晶振的电流波形为正弦波)。

最大电流有效值IQmaxrms表达式如下：

因此，流过晶振的电流峰峰值IPP（可从示波器读到）不应超过IQmaxPP，IQmaxPP表达式如下：

这也就是为什么需要外部电阻Rext的原因。当IQ超过IQmaxPP时，Rext是必需的，并且RExt要加入到ESR中去参与计算IQmax。

b、另外一个测量驱动功率DL的方法

驱动功率可以由下式计算得出：

其中IQrms是交流电流的有效值。

这个电流可以通过使用小电容(<1pF)示波器探头在放大器的输入端，测量电压变化得到。相对于流经CL1的电流，放大器的输入电流可以忽略不计，因此可以假定经过晶振的电流等于流经CL1的电流。这样，电压的有效值与电流的有效值有如下关系：

其中：

Vpp指的是测量的CL1两端电压的峰峰值。

Ctot = CL1 + (CS/2) + Cprobe

CL1：是放大器输入端的外部电容

CS：是寄生电容

Cprobe：是示波器探头的电容

这样，最终驱动功率DL可以由下式子得出：

DL的测量值一定不能超过由晶体厂家提供的手册中的DL数值。

c、外部串联电阻Rext的计算

这个电阻的作用是限制晶振的功率，并且它与CL2组成一个低通滤波器，以确保振荡器的起振点在基频上，而不是在其他高次谐波频率点上(避免3次，5次，7次谐波频率)。

如果晶振的功耗超过晶振制造商的给定值，外部电阻Rext是必需的，用以避免晶振被过分驱动。如果晶振的功耗小于晶振制造商的给定值，就不推荐使用Rext了，它的值可以是0Ω。

对Rext值的预估可以通过考虑由Rext和CL2构成了一个滤波器，通带宽度应不小于振荡器频率，当振荡频率正好等于滤波器截止频率时，有下面公式：

举例，当：

振荡器频率F = 8MHz

CL2 = 15pF

得到：Rext = 1326Ω

优化RExt值的方法推荐如下：

首先根据前面的介绍确定好CL1和CL2的值，其次使用电位器来代替Rext，Rext值可预设为CL2的阻抗，然后调整电位器的阻值直到它满足晶振驱动功率要求。

在计算完Rext值后要重新计算gainmargin的值（参考前面内容）以确保Rext值对起振条件没有影响。Rext值的值需要加入到ESR中参与gmcrit的计算，同时要保证gm >>gmcrit。

如果Rext值太小，晶振上可能会承担太多的功耗。如果Rext值太大，振荡器起振条件将得不到满足从而无法正常工作。

d、启动时间

启动时间是指振荡器启动并达到稳定所需的时间。石英晶体振荡器的启动时间要比陶瓷晶体振荡器的时间要长。

启动时间受外部CL1和CL2电容影响，同时它随着晶振频率的增加而减少。不同种类的晶振对启动时间影响也很大，石英晶振的启动时间比陶瓷晶振的启动时间长得多。

起振失败通常和gainmargin有关，过大或过小的CL1和CL2，以及过大的ESR值均可引起gainmargin不能满足起振条件。

频率为MHz级的晶振的启动时间是毫秒级的，而32kHz的晶振的启动时间一般要1～5秒。

e、晶体牵引度

晶振的牵引度是指工作在正常并联谐振区的晶振频率的变化率。这也用于衡量随负载电容变化而导致的频率变化，负载电容的减少会导致频率的增加，反之负载电容的增加会导致频率的减小。晶振的牵引度表达式如下：

晶振选型及外部器件的简易指南

本节给出了一个挑选合适的晶振及外部器件的简易指南，一共可分为3个主要步骤：

1、计算增益裕量gainmargin

首先选择一个晶振(根据MCU需求及晶振手册)

然后计算晶振的增益裕量(gainmargin)并检查其是否大于5：如果gainmargin < 5，说明这不是一个合适的晶振，应当换一个低ESR值或低CL值的晶振，知道满足大于5的条件。

2、计算外部负载电容

计算CL1和CL2的值（计算方法见前面章节），并检查标定为该计算值的电容是否能在市场上获得。

如果能找到容值为计算值的电容，则晶振可以在期望的频率正常起振。

如果找不到容值为计算值的电容，在对频率的要求不是特别苛刻时，选择市场上能获得的电容中容值距计算值最近的电容，然后转到第三步。

3、驱动功率及Rext的计算

计算驱动功率DL并检查其是否大于晶振的DL参数要求DLcrystal：

如果DL < DLcrystal，没必要使用外部电阻，祝贺你，你找到了合适的晶振。

如果DL > DLcrystal，应该计算Rext使其确保DL< DLcrystal并据此重新计算Gainmargin。如果Gainmargin> 5，祝贺你，你找到了合适的晶振。如果Gainmargin< 5，需要再重新挑选另外一个晶振，然后重新回到第一步。

本文章主要是翻译ST的资料AN2867，文件下载地址：

https://www.st.com/content/ccc/resource/technical/document/application_note/c6/eb/5e/11/e3/69/43/eb/CD00221665.pdf/files/CD00221665.pdf/jcr:content/translations/en.CD00221665.pdf