前言

很多设计者都知道晶体振荡器都是基于皮尔斯振荡器，但不是所有人都知道具体是如何工作的，只有一部分人能掌握具体如何设计。在实践中，对振荡器设计的关注有限，直到发现它不能正常运行（通常是在最终产品已经在生产时），这会导致项目延迟。

振荡器必须在设计阶段，即在转向制造之前，得到适当的关注，以避免产品在应用中失败的噩梦场景。

本文介绍了皮尔斯振荡器的基础知识，并为其设计提供了指导方针。

1、石英晶体的特性及模型

石英晶体可以将电能转化为机械能的东西，也可以将机械能转化为电能。这种转化主要发生在谐振频率上。石英晶体的等效模型可以用Figure1来表示：

C0并联电容：两个电极间形成的电容。

Lm动态等效电感：代表机型振动的惯性。

Cm动态等效电容：代表晶振的弹性。

Rm动态等效电阻：代表电路的损耗。 

晶振的阻抗表达式如下（假设Rm可以忽略不记）：

下图Figure 2说明了晶振的阻抗与频率的关系

其中Fs是当Z=0时的串联谐振频率，其表达式如下：

Fa是当电抗Z趋于无穷大时的并联谐振频率，假如Fs为已知量，那么其表达式如下：

fs和fa之间的区域（图2中的阴影区域）是并联谐振的区域。在这一区域晶振工作在并联谐振状态，并且在此区域晶振呈电感特性，从而带来了相当于180 °的相移。具体谐振频率FP（可理解为晶振实际工作的频率）表达式如下：

根据这个方程，可以通过改变负载电容CL来调整晶体的振荡频率。这就是为什么，在晶体规格书中，晶体制造商指出了使晶体在标称频率下振荡所需的确切CL。

下面Table2给出了一个8Mhz标称频率的等效晶体电路元件值的示例：

使用前面的3个公式，可以计算出Fs和Fa：

Fs=7988768Hz

Fa=8008102Hz

如果负载电容CL=10pF，则其振荡频率为：FP = 7995695Hz。要使其达到准确的标称振荡频率8MHz，CL应该为4.02pF。

2、振荡器的原理

振荡器由一个放大器和反馈网络组成，反馈网络起到频率选择的作用。Figure 3通过一个框图来说明振荡器的基本原理。

Figure 3 振荡器的基本原理

上图中：

A(f)是放大器部分，给这个闭环系统提供能量以保持其振荡。

B(f)是反馈网络，它决定了振荡器的频率。

为了起振，以下的巴克毫森准则必须得到满足。即闭环增益应大于1，并且总相移为360°。

振荡需要初始能量才能启动。通电瞬变和噪声可以提供所需的能量。然而，能量需要足够高才能在所需的频率下触发振荡。

为了让振荡器稳定工作，实际A(f)*B(f)>>1，这意味着开环增益应该远远高于1。振荡达到稳定状态所需的时间取决于开环增益。

仅仅满足振荡条件也不足以解释晶振为什么起振。实际过程是，在这种条件下的放大器是非常不稳定的，任何干扰进入这种正反馈闭环系统都会使其不稳定并引发振荡启动。干扰可能源于上电，晶振热噪声等。同时必须注意到，只有在晶振的工作频率范围内的噪声才能被放大，这部分相对于噪声的全部能量来说只是很小一部分，这也就是为什么晶体振荡器需要很长时间才能启动的原因。

3、皮尔斯晶体振荡器

皮尔斯晶体振荡器有低功耗、低成本及良好的稳定性等特点，因此常见于应用中。

Inv：内部反相放大器。

Q：石英或陶瓷晶振。

RF：内部反馈电阻。

RExt：外部限流电阻，限制反相器输出电流。

CL1和CL2：两个外部负载电容。

Cs：寄生电容：PCB布线，OSC_IN和OSC_OUT管脚之间的效杂散电容

4、皮尔斯晶体振荡器设计

本节讲了不同的参数，以及如何确定它们的值，以便更好的进行皮尔斯振荡器的设计。