http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A6%BB%E6%95%A3%E5%82%85%E9%87%8C%E5%8F%B6%E5%8F%98%E6%8D%A2

现在假设N=8，输入是一个正玄波：

layout-grid-align: none" class=MsoNormal>xn = [0 0.707 1 0.707 0 -0.707 -1 -0.707];  %k=1,f=1/8

%xn = [0 1 0 -1 0 1 0 -1 ];                  %k=2,f=2/8

N = length(xn);

n = 0:N-1;

k = 0:N-1;

Xk = xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);

x = (Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/N;

figure,subplot(2,2,1),stem(n,xn);

title('x(n)');

subplot(2,2,2),stem(n,abs(x));

title('IDFT|X(k)|');

subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk));

title('|X(k)|');

subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk));

title('arg|X(k)|');

axis([0,N,1.1*min(angle(Xk)),1.1*max(angle(Xk))])

当xn = [0 0.707 1 0.707 0 -0.707 -1 -0.707];  %k=1,f=1/8

输出如下，可见Xk在第二个点和第八个点有能量，其实只有第二个点是真实的，第八个点是其镜像。因为当k=7时，频率f=7/8，fs=1 , 不满足fs>=2f

当[0 1 0 -1 0 1 0 -1 ];                  %k=2,f=2/8

输出如下，可见Xk在第三个点和第七个点有能量，其实只有第三个点是真实的，第七个点是其镜像。因为当k=6时，频率f=6/8，fs=1 , 不满足fs>=2f

结论：对于N点DFT变换中：

k代表的是频率，其频率Fk与采样频率Fs的关系是：

Fk/N=Fs,

当k=1时，Fk=(1/N)Fs,是基波频率