使用线性调频波进行脉冲压缩的例子。S(t)=A*rect(t/г)*exp{j*2*pi(f₀+mu*t^2/2)}。

时间带宽积

噪声功率谱密度为N₀/2 ，匹配滤波器带宽为B，匹配滤波器带宽内噪声功率N_i=2*N₀/2 *B。

设脉冲能量为E,在脉冲持续时间τ，平均功率S_i=E/τ 匹配滤波器输入信噪比 （SNR）_i=E/(N₀Bτ)

匹配滤波器输出信噪比（SNR）_o=E/(N₀/2) 输出信噪比与输入信噪比比值2Bτ ,Bτ为时间-带宽积 ，为匹配滤波器增益。

一个带宽500KHZ 脉宽1ms的线性调频信号

脉宽г=10us ,带宽B=50MHz 线性调频系数 mu = 2. * pi * B /г;

时带积time_B_product = B * г;

采样点数 npoints = 5 * B * г + 1; //?

时间 delt = linspace(-T/2., T/2., npoints); %

线性调频信号 实部 Ichannal = cos(2*pi*mu .* delt.^2 / 2.); % Real part
虚部Qchannal = sin(2*pi*mu .* delt.^2 / 2.); % Imaginary Part
复信号 LFM = Ichannal + sqrt(-1) .* Qchannal; % complex signal

线性调频信号的频谱

未进行脉冲压缩的雷达距离分辨力ΔR=(cτ)/2=c/(2B)。这种体制的雷达要提高距离分辨率必须减小脉冲宽度，脉宽减少会降低平均发射功率，使用线性调频信号进行脉冲压缩可以实现提高距离分辨率而保持平均发射功率。脉冲压缩后的距离分辨力ΔR=(cτ’)/2<<(cτ)/2。

脉冲压缩的原理就是使用一个发射信号与接收回波进行相关，可以较宽的回波信号“压缩”成很窄的信号。压缩后的脉冲宽度决定了可以分辨的最小距离。例如两个目标的回波信号重叠在一起，在回波信号中无法直接分辨出两个目标的位置，如下图

使用脉冲压缩后的结果