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环路分析——eg.1弱反馈环路分析

热度 36已有 2334 次阅读| 2023-9-1 10:54 |个人分类:analog tech|系统分类:芯片设计| loop, 反馈

图1和图2是两个相似的电路,如何分析它们的稳定性?负反馈的强弱对loop性能有何影响?

我分析了图2的电路,发现loop gain很低只有3.5dB,手算的结果也接近这个值。(调大RT可以增加增益,但需要考虑可接受的RT范围,(后来发现是改变RT时影响到了vod的原因后面再详细分析是否可以或是否有必要做成强反馈(经过分析,计算,发现在vod合理的范围内很难做成强反馈)

第一个问题: 这么低的增益,vbg精度能有保证吗?

vbg的精确与否取决于M5和M8的源极电压是否精确相等,不考虑沟道长度调制(实际电路可加cascode)即使反馈弱到接近0dB,M5和M8的源极电压也是精确相等的,因为两对电流镜精确match,M5和M8的source电压就精确相等,不取决于反馈(实际电路的精度巨取决于沟道长度调制效应)。


第二个问题:这么弱的反馈,会带来什么问题? 比如噪声和抗干扰能力:由于loop gain很小,环路中的所有器件的1/f噪声和热噪声都会对vbg有等比例贡献。  如果vbg被干扰,即使幅度很小,环路的纠正能力也很弱。


第三个问题: 弱反馈环有稳定性风险吗?

    仿真器似乎也在开你玩笑(下图),它把初始相位认成0,初始增益是-3.5dB,不过不妨碍分析。

显然在-7dB处是真正的gbw,此时相位裕度90,这里有个问题,在-3.5dB的drop下就产生了90度相位差,这里有两个相邻的极点。

有兴趣的同学,会想到假如增益变高的情况。确实要小心,这里不做分析了。


最后的推导过程显示,在正确合理的设计范围内,增益很难提高。顺便说一下,图2的低频是绝对稳定的(负反馈)。


图片.png

图片.png



我详细推导了图2的低频loop gain,发现这个增益只跟n有关(假设vod没有调节空间),n是三极管的比例;

按照n=8推导出来,gain就在-3dB附近,没办法很大。

图片.png





图1的详细推导如下==>

图片.png

稳定性条件变成了: k>1

顺便说一下图1的最大环路增益是-6dB,也是弱反馈。


********************************************************************************


下面这个电路不是弱环,但与图1有些相似,称为Vth/R电路。

图片.png

小信号模型如下:

图片.png


推导结果:vo=(In,1+In,2+In,4)/(gm4+1/Rs)


即       

                       图片.png


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刚表态过的朋友 (23 人)

发表评论 评论 (11 个评论)

回复 Axxxy 2023-9-11 16:28
图1和图2类似,当K和N大于1是时  都是稳定的
回复 hebut_wolf 2023-9-11 16:29
Axxxy: 图1和图2类似,当K和N大于1是时  都是稳定的
没错,推导完一遍  这个概念的到了强化,手动推导对于理解电路真的很重要。
回复 hebut_wolf 2023-9-11 16:41
为了方便称呼 图1的电路称为delta-Vgs/R
                   图2的电路称为delta-VBE/R的弱反馈环路。
回复 Axxxy 2023-9-11 20:58
这两个电路噪声性能怎么样?
回复 hebut_wolf 2023-9-13 09:28
Axxxy: 这两个电路噪声性能怎么样?
最下面那个电路噪声只与三个管子有关,比较好压制噪声、
回复 xya81for23 2023-9-30 14:33
请问图一Rs电阻表达式是不是有点问题?我推导出来分子都没有2
回复 hebut_wolf 2023-10-4 16:21
xya81for23: 请问图一Rs电阻表达式是不是有点问题?我推导出来分子都没有2
我是用gm=2*id/vdsat 来计算的,我重新看了一下  没问题  你方便把你的推导发一个吗?
回复 xya81for23 2023-10-9 21:04
我又算了一遍,确实没问题,谢谢~
回复 icdane 2023-10-17 14:18
figure 1 circuit will not be stable. pos + loop gain >1
回复 yzy233 2023-11-7 17:18
这不是正反馈吗?那初始相位就是不就是0吗...
回复 hebut_wolf 2023-11-7 21:43
yzy233: 这不是正反馈吗?那初始相位就是不就是0吗...
相位为0 增益为-3dB 和相位为180° 增益为3dB,是等价的吧

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