今天发现Calculator的PN函数是对jitter的PSD计算，学习过程很波折，又回头把数字信号处理的离散信号的傅里叶变换学了一遍，简单做了记录，希望对大家的学习也有帮助。

1、首先明确两个区别

a、功率谱和功率谱密度的区别

b、频谱和功率普密度的区别

2、功率谱和功率谱密度的区别

因为我们常把功率谱当作功率谱密度的简称，所以经常容易混淆。实际上，他们的量纲和单位是不同的，表示了不同的物理量。功率谱的单位是被测单位的^2，例如V^2。而功率谱密度（PSD,Power Spectral density）表示被测单位的^2/Hz，例如V^2/Hz

3、频谱和功率谱密度的区别

   对于周期信号，其傅里叶变换收敛因此可以用频谱（Spectrum）来描述；对于随机信号（实际的信号基本上是随机信号），傅里叶变换不收敛，因此不能用频谱来描述，而应当使用功率谱密度（PSD）。而工程上的信号通常都是随机信号，即使原始信号是周期信号，由于数据采集过程中存在噪声，实际获得的信号仍然会是随机信号所以在工程应用上用“频谱”而不是“功率谱密度”来表述，会稍显不专业。

a、频谱分为幅频谱和相频谱，而功率谱密度没有相位信息，频谱的单位就是被测信号，例如V

b、功率谱密度（PSD,Power Spectral density）单位是被测单位的^2/Hz，例如V^2/Hz，反映了某一频率的能量密度

c、频谱的计算方法固定，计算结果固定；功率谱密度无法精确获得，只能进行谱估计，求解方法不唯一，结果也不唯一

4、功率谱密度的计算

经典功率谱估计的方法有两种：周期图法（直接法）和自相关法（间接法）。

a、周期图法是将随机信号的N个采样点视作一个能量有限信号，取离散傅里叶变换后，取幅值平方除以N，以此作为对真实功率谱的估计。

备注：这里我开始有个疑问，取N个离散点，周期拓展之后的频域幅值并不会随N值增大而增大，那为什么功率谱这里要除以N呢，岂不是N取值越大，功率谱计算越小。

后来才意识到，N点离散之后，周期拓展得到的频域幅值并不准确。功率的概念就是总功除以总的时间，N点在时域上取值越多，也就是说做功时间增多，当然总功也增大，因此要除以N（总时间）表示为平均功率。

b、自相关法的理论基础是维纳-辛钦定理，即先对信号做自相关，然后傅里叶变换，从而得到功率谱密度。

这个链接介绍的比较详细：

https://www.cnblogs.com/jacklu/p/5140913.html

Matlab计算功率谱和功率谱密度的函数：