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推导分析若有不合理之处,还请读者批评指正。
在共源级放大中,在源极接入电阻,配合漏极的电阻,能够实现稳定的放大倍数Av≈-Rd/Rs=m,这个结果仅仅与电阻的阻值有关!若采用匹配的电阻,则放大倍数与工艺几乎无关!
然而,实际真如课本上所描述的这么美好吗?接下来就讲举例分析该结构在实际工程中的不实用之处。
考虑如下已知公式和一般设置:
晶体管的跨导gm=2*Id/Vov。
该单级放大器的电压放大倍数为:Av= -gmroRd/(Rd+Rs+ro+gmRsro)
考虑到输出端摆幅,假设后一级为电容耦合,则直流输出电压Vo通常为0.5*Vdd,在此预设Vo=Vdd/n。(n>1)
令漏、源电阻比值Rd/Rs=m。
考虑直流偏置,对于Pmos管,由于Vo=Id*Rd(Nmos管同理)
那么我们可以进一步推出,Vo=Vdd/n=Id*Rd=Id*m*Rs。即Rs=Vdd/(n*m*Id)。
由于通常能够满足ro>>Rs和Rd,故Av≈-gmRd/(1+gmRs)。
若要得到放大倍数Av≈-Rd/Rs=m,则隐含了条件gmRs>>1。
有趣之处来了,我们把gm=2*Id/Vov和Rs=Vdd/(n*m*Id)带入,可得gmRs=2*Vdd/(n*m*Vov)。
这个gmRs的值是否“远大于”1呢?经过变形,可得到2*Vdd/Vov>>n*m。
我们带入通常的标准值看一看。假设Vdd=1.8V,过驱动电压Vov=0.15V。
则此时有24>>n*m。显然,若取n=2,则有12>>m。这显然预示了此时该结构的放大倍数极低,且随着n的增加,m更加受限。
即使将电源电压Vdd升至3.3V,过驱动电压Vov降低至0.1V,则此时也不过66>>n*m。即使令n=1.5,也不过44>>m,意味着放大倍数m最大不会超过4.4(假设gmRs比1大一个数量级)。考虑忽略的量,实质上会明显小于该值。这对于小信号放大而言是不够的。
倘若不满足gmRs>>1,则放大倍数Av≈-gmRd/(1+gmRs)中引入了工艺参数1/gm,使得放大倍数随corner产生不可忽视的波动。
因此,我认为源极带电阻的共源放大器在实际应用中,并不实用。