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delta sigma modulator stability

热度 1已有 1714 次阅读| 2018-6-25 14:11 |系统分类:芯片设计

之前一直对 delta sigma modulator的稳定性似懂非懂，最近仔细研读了一下书，总结一分析的思路：

1，稳定性的分析没有彻底的完美的分析，因为分析的时候量化器的线性化增益都是推论得到，分析具有一定的局限性，需要与具体的仿真结合起来看。

2，不稳定的根源在于量化器“饱和”，所谓的量化器饱和就是量化器输入大于Δ/2，当量化器饱和以后量化器的等效增益会降低。正常情况下量化器增益为1，饱和以后量化器增益逐渐减小，饱和程度越大，量化增益越小。

3，量化器等效增益降低导致NTF极点超出单位圆外，导致系统不稳定。

4，导致量化器饱和的原因是NTF的高频增益太大，即NTF的对应脉冲响应模值比较大，导致输入系统的量化噪声被放大（在量化器输入端），使量化器饱和。这也是高阶调制器|NTF|<1.5的原由。

5，量化器的输入信号为：U(z) + (NTF-1)E(z)（调制器低频增益为1），因此输入信号增大时，越容易使量化器饱和，因此输入信号越大，调制器越不稳定。因此，调制器有一个最大稳定输入幅度（MSA）。

6，NTF越激进，带内噪声越小，但是量化器越容易“饱和”，越容易不稳定，带内噪声于稳定性存在矛盾。