N=1500;                                        % length of the information sequence
K=2;
actual_isi=[0.0 0.8 0.6 ];
tic;


% the information sequence
for i=1:N,
    if (rand<0.5),
      info(i)=-1;
    else
      info(i)=1;
    end;

end;

% the channel output
y1=filter(actual_isi,1,info);
delay=0;
y=[y1(delay+1:end) zeros(1,delay)];
% Now the equalization part follows.
fe=[0  1 0 ];        % initial estimate of ISI
fb=0;
delta=0.1;
d_k=0;
for k=1:N-K,
    y_k=y(k:k+K);
      
    if 0%(bitand(k<=500,1) )% only update conefficient of ffe part during traing stage
      z_k=fe*y_k.';  
      
      if (z_k<0),
          d_k=-1;
       else
           d_k=1;
      end
      e_k=d_k-z_k;
      fe=fe+delta*e_k*y_k;
      mse(k)=e_k^2;
      if k==500
          fe
          fb
      end   
    else%update conefficient of ffe and dfe during DD stage
      z_k=fe*y_k.'-fb*d_k;%+
       if (z_k<0),
          d_k=-1;
       else
           d_k=1;
       end
      
      e_k=d_k-z_k;
      fe=fe+delta*e_k*y_k;
      fb=fb+delta*e_k*d_k;%-
      mse(k)=e_k^2;
    end
   
end

plot(mse);

fe =

  -0.000000000000000   1.250000000000000   0.000000000000000


fb =

   0.750000000000000



actual_isi =

                   0   0.800000000000000   0.600000000000000

>> conv(fe,actual_isi)

ans =

                   0  -0.000000000000000   1.000000000000000   0.750000000000000   0.000000000000000