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DAC中的sinc效应

已有 5962 次阅读| 2014-10-19 20:48 |个人分类:原理

看到ADI的datasheet AD9129中有提到DAC的sinc效应，从一个博客中看到如下解释：

先看理想抽样，以正弦波为例，在时域信号波形如下

再看频谱：

先看下平顶抽样时域波形。

在一篇文档上看到这样的一种等效，可以让图二通过一个系统函数为h(t)=1(0<t<Ts),h(t)=0（t<0,t>=Ts）,这样就能从图一得到图四的波形；所以图二的波形记为f1(t)经过该系统后的响应就是

f2(t)=f1(t)*h(t)；

再根据卷积定理，时域卷积等于频域相乘，而h(t)的傅里叶变换显然是一个sinc函数，为了简化，

假设h(t)=1(|t|<Ts),h(t)=0（|t|>=Ts)，

时域上的平移只影响频域的相位对幅度没有影响，而我们更关注幅度，所以对结果没有影响；

F1(w)=F(w-nws)/Ts;

H(w)=Ts*sin(wTs/2)/(wTs/2);

所以F2(w)=F(w-nws)*sin(wTs/2)/(wTs/2);

上面图由于镜像很靠近Fs，所以幅值很小，我们改变信号的频率为4KHz，频谱如下，sinc效应就此显现

采用对数坐标得到,至此得到我们要的结果：

原博客地址：http://blog.sina.com.cn/s/blog_544b095d0100cuaj.html

PDF文档地址：http://wenku.baidu.com/link?url=cw-p0eAKX2ihoCdVMbmB1puGB1qafUVtIKyxKU42SJddKF_esqU2c1pf2xaq3Z7CT8Sw6DDsdeFF3uV3XR-idnN9cv_u6p0cbiH2eG5jJ5K