今天看了卢强院士的《电力系统非线性控制》的前两章。写的真挺好的。我借着刚学完线性系统理论的劲儿一股脑的把非线性的基础知识都看完了。

原来控制的发展分为三个阶段。经典控制阶段：时域、复频域，大体上包括建模、响应分析、稳定性分析和综合校正四个方面，用到了传递函数，所以数学手段主要是拉式变换和多项式代数，主要适合于SISO系统。现代控制理论阶段（估计过不了多久“现代”就不算是“现代了”－。－!）：建模针对MIMO，最标准的模型就是大家在线系里面见得最多的那个X导数和y的两个方程组，当然所有的参数都是多维的，叫状态方程（SS）的！可控可观，动态品质，稳定性，系统设计，参数识别以及综合校正啊什么的都是这里面的。还有非常著名的最优控制理论，前人们在不到十年的时间里就用变分法等解决了最优控制的问题（牛啊）。数学工具主要是线性常微分方程理论与线性（矩阵）代数理论。

然后第三个阶段就是刚发展起来二十年左右的非线性系统理论！——主角登场！

今天终于明白什么样的系统是非线性系统了。在这里因为没有公式编辑器不好说明啊。我的感觉就是在看了卢强院士的讲解后恍然大悟：看那个非线性系统，是根本无法表示成SS那种形式的！比如等式右边有某个变量的平方啦，某个变量的sin值啦，这种，怎么能写成矩阵A呢！

非线性系统里最重要的模型是仿射非线性系统模型。这种系统最为常见。它对于状态向量X（t）是非线性的，对输入U却是线性的。如果非线性系统的关系度r＝状态变量个数n（这里就没有维数的概念啦），那么利用李导数和李括号的运算对非线性系统做坐标变换，那么最终就会化为一个线性系统，当然不是所有的r＝n的非线性系统都可以，也要满足一些条件，比如变换可逆。这种方法叫非线性系统的完全线性化。迥然不同于以往的在某一平衡点将其展为泰勒级数来省略高次项那样的非线性系统的线性化。所以克服了以往方法的只能在平衡点很小范围内达成控制的缺点。

还有就是非线性系统的对合性类似于线性代数里面的相关性。非线性里面会出现混沌现象等。

哇，就总结这么多啦。还有好多没看呢！奋斗ing！

p.s.：fund又有赚钱，挖哈哈哈！