我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。

我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。

不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。

比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：

00000000 00000000 00000000 00000101

5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。

现在想知道，-5在计算机中如何表示？

在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。

什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。

二进制数的最高位（符号位）用0表示正号，而最高位的1表示负数，其余的位表示数值。

[+100]原=0 1100100

[+127]原=0 1111111

[-100]原=1 1100100

[-127]原=1 1111111

反码：正数的反码与原码相同，即反码的最高位（符号位）用0表示正数，其余的位数表示数值（数字位）。负数的反码：将二进制数按位取反得到。

取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）

比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。

称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。

反码是相互的，所以也可称：

11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。

例：

[+100]原=0 1100100   [+100]反=0 1100100

[+127]原=0 1111111   [+127]反=0 1111111

[-100]原=1 1100100   [-100]反=1 0011011

[-127]原=1 1111111   [-127]反=1 0000000

补码：正数的补码与原码、反码相同，即补码的最高位（符号位）用0表示正数，其余的位表示数值。负数的反码：将它的对应的正数按位求反加1得到的（求反+1）。

也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。

比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。

那么，补码为：

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

例：

[+100]原=0 1100100  [+100]反=0 1100100  [+100]补=0 1100100

[+127]原=0 1111111  [+127]反=0 1111111  [+127]补=0 1111111

[-100]原=1 1100100  [-100]反=1 0011011  [-100]补=1 0011100  

[-127]原=1 1111111  [-127]反=1 0000000  [-127]补=1 0000001

所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。

假设这也是一个int类型，那么：

1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001

2、得反码：     11111111 11111111 11111111 11111110

3、得补码：     11111111 11111111 11111111 11111111

可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF。