奈奎斯特定理（Nyquist's Theorem）和香农定理（Shannon's Theorem）是网络传输中的两个基本定理。这两天复习无线网络，想想就从基础开始吧，把复习的东西用文字写下来，总结一下，整理一下思路。

 要搞清楚这两个定理，我们要先弄懂一些定义：波特率（baud rate）、比特率（bit rate）、带宽（bandwidth）、容量（capacity）。

前两个是很容易混淆的定义（谁让这两兄弟名字长得这么像呢），波特率指的是信号每秒钟电平变化的次数，单位是Hz：比如一个信号在一秒钟内电平发生了365次变化，那么这个信号的波特率就是365Hz；比特率是信号每秒钟传输的数据的位数，我们知道在计算机中，数据都是用0，1表示的，所以比特率也就是每秒钟传输0和1的个数，单位是bps（bit per second）。那么这哥俩有啥关系呢？我们可以假设一个信号只有两个电平，那么这个时候可以把低电平理解为“0”，高电平理解为“1”，这样每秒钟电平变化的次数也就是传输的0，1个数了，即比特率 = 波特率。但是有些信号可能不止两个电平，比如一个四电平的信号，那么每个电平就可以被理解成“00”，“01”，“10”，“11”，这样每次电平变化就能传输两位的数据了，即比特率 = 2 × 波特率。一般的，bit rate = buad rate × log2L，这里L就是信号电平的个数。

介绍完了这对哥俩，我们再来看看带宽和容量的概念。一般信道都有一个最高的信号频率（注意不是波特率哦，频率是指每秒钟的周期数，而每个周期都会有几次电平变化。。恩，看到区别了吧）和最低的信号频率，只有在这两个频率之间的信号才能通过这个信道，这两个频率的差值就叫做这个信道的带宽，单位是Hz。信道的容量又是怎么回事呢？我们知道数据在信道中传输会有他们的速度——比特率，这里面最高的比特率就叫做这个信道的容量，单位是bps。就好象每条公路都有他们的最高限速，那么所有在里面开的车都不会超过这个速度（这里我们假设违章的都被警察叔叔抓走了）。口语中也会把信道容量叫做“带宽”的，比如“带宽10M的网络”，“网络带宽是10M”等等。所以这两个概念也很容易混淆：我们平常所说的“带宽”不是带宽，而是信道容量。

恩，介绍完定义，再来看看这两个定理说什么。

奈奎斯特定理：

Cmax=2×B×log2L

这里Cmax指的是信道的最大容量，B是信道的带宽，L还是信号电平的个数

奈奎斯特定理适用的情况是无噪声信道，用来计算理论值。一根针掉在地上还有声音呢，没有噪声的信道在现实中是不存在的。那么有噪声的信道该如何计算呢？

这下轮到香农定理出马了：

Cmax=B×log2（1+（S/N））

S/N指的是信道的信噪比，但是我们一般测量出来的以db为单位的是经过10×log10（S/N）换算的，所以这里还要换算回来才行

3、最好的热电材料是那些提供最高Z值的材料，通常与高Seebeck系数、高导电性和低导热性相关。迄今为止，在重掺杂半导体中发现了最好的热电材料特性。在半导体中，热导率是通过电子和声子的流动来建立的，但是大部分的热传导都是由声子引起的。降低声子热导率的一种常用方法是通过合金化或掺杂，因为合金或掺杂半导体中的质量差散射大大降低了晶格热导率，而不会导致电导率的大幅度降低。

In semiconductors, the thermal conductivity is established by the flow of both electrons and phonons, but with much of the thermal transport ascribed to phonons.  A common approach to reduce the phonon thermal conductivity is through alloying or doping because the mass difference scattering in alloys or doped semiconductors reduces the lattice thermal conductivity significantly without much degradation in the electrical conductivity.

4、随机游走（random walk）也称随机漫步，随机行走等是指基于过去的表现，无法预测将来的发展步骤和方向。核心概念是指任何无规则行走者所带的守恒量都各自对应着一个扩散运输定律 ，接近于布朗运动，是布朗运动理想的数学状态，现阶段主要应用于互联网链接分析及金融股票市场中。