通过傅立叶变换可以得到信号的频谱。信号的频谱的应用非常广泛,信号的压缩、降噪都可以基于频谱。
然而傅立叶变换有一个假设,那就是信号是平稳的,即信号的统计特性不随时间变化。声音信号就不是平稳信号,在很长的一段时间内,有很多信号会出现,然后立即消失。如果将这信号全部进行傅立叶变换,就不能反映声音随时间的变化。
短时傅立叶变换(short-time fourier transform)就能解决这个问题。声音信号虽然不是平稳信号,但在较短的一段时间内,可以看作是平稳的。符合直觉的解决方案是取一小段进行傅立叶变换,这也正是短时傅立叶变换的核心思想。